العلوم الرياضية تنغير- محمد

طلب إلى محمد

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مُساهمة من طرف wailinho في 2008-11-05, 14:54

أنا سأشارك في الأولمبياد للسنة أولى باكالوريا علوم رياضية أريد تمارين في أسرع وقت
و أتمنى أن يتم تلبية الطلب وشكرا

wailinho
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رد: طلب إلى محمد

مُساهمة من طرف wailinho في 2008-11-07, 10:55

أريد جواب

wailinho
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رد: طلب إلى محمد

مُساهمة من طرف Mohamed في 2008-11-09, 08:16

salut wailinho je m'excuse pour le retard , tu va comprendre la situation
pour les exemple Olympiade de maths que j'ai passé depuis 9 ème année j'ai les laissé au Maroc je peux t'indiquer quelques exemples d''Olympiade Française
voila
***************premier sujet*************


Olympiade française de mathématiques
2006-2007, dossier 6







Exercice 1


Soit c un entier strictement positif. On note , , et le nombre de diviseurs positifs de c dont l'écriture décimale finit par , , et respectivement. Prouver que :


Exercice 2


Soient et des entiers, et f un polynôme à coefficients entiers tels que et pour tout entier , l'entier divise . Prouver que b divise a et que f est le polynôme nul.
Exercice 3


Est-il possible de colorier chaque point à coordonnées entières du plan en rouge ou en bleu de sorte qu'il n'existe aucun rectangle dont les sommets soient de la même couleur, dont les côtés soient parallèles aux axes de coordonnées, et dont l'aire soit de la forme avec n un entier positif ou nul ?
******* deuxième sujet *********

Olympiade française de mathématiques
2005-2006, dossier 2
















Exercice 1

Soit ABC un triangle acutangle (i.e. dont tous les angles sont aigus). On note O le centre du cercle circonscrit à ABC. Les droites et se coupent en K. Sur les côtés et du triangle, on place les points L et M tels que et . Montrer que les droites et sont parallèles.




Exercice 2

Trouver tous les entiers pour lesquels le nombre de diviseurs positifs de est une puissance de .




Exercice 3

Soit ABC un triangle. On note I le centre de son cercle inscrit et P et Q les points de contact de celui-ci avec les côtés et . Les droites et rencontrent respectivement en K et L. Montrer que le cercle circonscrit à ILK est tangent au cercle inscrit à ABC si, et seulement si .
troisieme sujet

Exercice 1

Les points du plan sont coloriés à l'aide de deux couleurs. Montrer qu'il existe un triangle rectangle isocèle dont les trois sommets sont de la même couleur.


Exercice 2

Trouver tous les nombres premiers a et b tels que soit un nombre premier.


Exercice 3

Soit M un point intérieur à un triangle équilatéral ABC et soient P, Q, R les projetés orthogonaux de M sur les côtés BC, CA, AB. Démontrer que la somme des aires des triangles MAQ, MBR et MCP est égale à la somme des aires des triangles MAR, MBP et MCQ.


Exercice 4

Montrer que l'équation

a, b, c, d, e sont des entiers strictement positifs, possède une infinité de solutions.


Exercice 5

Soit ABC un triangle. Pour tout point M du segment , on note P et Q les projetés orthogonaux de M sur les droites AB et AC. Déterminer les points M pour lesquels la longueur PQ est minimale.



-------------------------
voila bon chance avec
les omypiades je souhaite que tu va reussir à faire ses exercices


*****






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مُساهمة من طرف Mohamed في 2008-11-11, 05:18

Attention tu n'as pas mis ton sujet en bon endroit
!!!!!

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مُساهمة من طرف wailinho في 2008-11-11, 09:48

merci bcp mohamed pour les exemples et je m'excuse pour la faute.

wailinho
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