العلوم الرياضية تنغير- محمد

dérivabilité

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

dérivabilité

مُساهمة من طرف ilham في 2008-09-13, 06:56

Une Fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un point si, et seulement si, elle admet une dérivée en ce point. Elle est dérivable sur un intervalle si, et seulement si, elle admet une dérivée en tout point de cet intervalle.

La dérivabilité se démontre usuellement de deux façons :

  • En utilisant directement la définition de l'existence d'une dérivée à l'aide de limites. Ainsi, f est dérivable sur l'intervalle I si, et seulement si :




ou alors







  • en utilisant les propriétés des dérivées pour montrer que f est un assemblage de fonctions connues et dérivables sur un intervalle donné. Par exemple, .

La dérivabilité entraîne la continuité, mais la réciproque est fausse, comme le montrent les exemples ci-dessous.
Les fonctions de classe C1 sont des fonctions dérivables dont la dérivée est continue

_________________
[b]bon courage les mathématiciens!!!!

ilham
نائب مشرف
نائب مشرف

انثى عدد الرسائل : 356
العمر : 26
Localisation : Agadir MOROCCO
Emploi : Terminale Sciences Maths
Loisirs : surfer sur le net
تاريخ التسجيل : 01/09/2007

بطاقة الشخصية
ملاحظات:

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.panet.co.il

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى