العلوم الرياضية تنغير- محمد

عدد عقدي/Nombre complexe

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

عدد عقدي/Nombre complexe

مُساهمة من طرف ilham في 2008-08-28, 15:02

بسم الله الرحمان الر


                            fleur  


 


العدد العقدي أو العدد المركب هو أي عدد على الصورة: a+bi\, حيث أن a و b هما عددان حقيقيان و i هو عدد تخيلي مربعه = -1. و يسمي العدد الحقيقي a بالجزء الحقيقي و العدد الحقيقي b بالجزء التخيلي. فمثلا، 3 + 2i هو عدد عقدي، فيه 3 هو الجزء الحقيقي، و 2 هو الجزء التخيلي.


و عندما يكون b (أي الجزء التخيلي) = 0، فإن قيمة العدد العقدي تساوي قيمة الجزء الحقيقي a فقط و سمي العدد عددًا حقيقيـًا صرفًا Purely real. و عندما يكون a (أي الجزء الحقيقي) = 0، كان العدد تخيليـًا صرفـًا Purely imaginary.



من الممكن إجراء العمليات الحسابية العادية على الأعداد العقدية، كالجمع و الطرح و القسمة و الضرب، تمامًا كالأعداد الحقيقية، و لكنها أيضـًا تتمتع بخصائص أخرى تمكنها من حل كافة المعادلات الجبرية العادية التي يصعب حلها باستخدام الأعداد الحقيقية فقط.


و أحيانـًا قد يكتب العدد العقدي z على الصورة z = a + bj (خصوصـًا في مجال الهندسة الكهربية، لأن i هو رمز التيار الكهربي)


 


                      fleur


 


 


Un nombre complexe est un objet mathématique servant à définir des solutions supplémentaires à certaines équations (normalement insolubles) et avec lequel s'étendent les quatre opérations usuelles des nombres réels. Les nombres complexes furent introduits au XVIe siècle par les mathématiciens italiens Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Nicolo Fontana, dit Tartaglia, et Ludovico Ferrari afin d'exprimer les solutions des équations du troisième degré en toute généralité par les formules de Cardan, en utilisant notamment des nombres de carré négatif, ainsi que les solutions des équations du quatrième degré (méthode de Ferrari).


L'ensemble des sommes et produits de nombres réels et du nombre imaginaire \scriptstyle{i} satisfait les propriétés d'une structure de corps commutatif qui contient le corps des réels. Il est appelé corps des nombres complexes et se note \mathbb C. Il est muni de l'application module qui généralise la valeur absolue des nombres réels mais ne peut pas être ordonné totalement de façon compatible avec sa structure de corps.


Ce n'est qu'à partir du XIXe siècle que se développe l'aspect géométrique des nombres complexes, vus comme des éléments ou des transformations du plan, sous l'impulsion de l'abbé Buée et de Jean-Robert Argand (plan d'Argand), puis avec les travaux de Gauss et de Cauchy.


En algèbre, le théorème de d'Alembert-Gauss identifie le degré d'un polynôme complexe non nul au nombre de ses racines comptées avec leur ordre de multiplicité. Le corps des nombres complexes est donc algébriquement clos.
En analyse, l'exponentielle complexe permet de simplifier l'étude des séries de Fourier puis de définir la transformée de Fourier. La branche de l'analyse complexe concerne l'étude des fonctions dérivables au sens complexe, appelées fonctions holomorphes.
En physique, les nombres complexes sont utilisés pour décrire le comportement d'oscillateurs électriques ou les phénomènes ondulatoires en électromagnétisme.


                               fleur


D'APRES L'ENCYCLOPEDIE WIKIPEDIA


ilham
نائب مشرف
نائب مشرف

انثى عدد الرسائل : 356
العمر : 27
Localisation : Agadir MOROCCO
Emploi : Terminale Sciences Maths
Loisirs : surfer sur le net
تاريخ التسجيل : 01/09/2007

بطاقة الشخصية
ملاحظات:

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.panet.co.il

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: عدد عقدي/Nombre complexe

مُساهمة من طرف Omar_4 في 2008-08-31, 06:05

[
b]merci mlle sur le sujet .....
dns notre programmme c le simple leçon ni ce pas ?!!!! chez s.expermental[/b]
avatar
Omar_4
نائب مشرف
نائب مشرف

ذكر عدد الرسائل : 258
العمر : 29
Localisation : Marrakech
Emploi : Etudiant
تاريخ التسجيل : 25/01/2008

بطاقة الشخصية
ملاحظات:

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: عدد عقدي/Nombre complexe

مُساهمة من طرف ilham في 2008-08-31, 15:11

de rien omar

c sur que la difficulté des leçons de maths augmente dans la section sciences mathémathiques mais en tout cas l'essentiel c'est de bien maitriser le concept de la leçon

_________________
[b]bon courage les mathématiciens!!!!

ilham
نائب مشرف
نائب مشرف

انثى عدد الرسائل : 356
العمر : 27
Localisation : Agadir MOROCCO
Emploi : Terminale Sciences Maths
Loisirs : surfer sur le net
تاريخ التسجيل : 01/09/2007

بطاقة الشخصية
ملاحظات:

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.panet.co.il

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الايضاح

مُساهمة من طرف hunteryassin في 2009-02-09, 10:54

بالنسبة لنا نحن ما تقوليه ليس سوى تعريف ادبي المرجو عدم استعمال العبارات الادبية خلال معالجتك لمواضع الرياضيات فكل ما قلته يمكن اختزاه في z=x+iy حيث i^2=-1 وعدرا ان على الاسلوب الفض

hunteryassin
*** عضو جديد *** مرحبا بك على منتديات العلوم الرياضية

ذكر عدد الرسائل : 1
Localisation : salé
Emploi : élève
تاريخ التسجيل : 07/02/2009

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: عدد عقدي/Nombre complexe

مُساهمة من طرف Mohamed في 2009-02-12, 04:40

hunteryassin كتب:بالنسبة لنا نحن ما تقوليه ليس سوى تعريف ادبي المرجو عدم استعمال العبارات الادبية خلال معالجتك لمواضع الرياضيات فكل ما قلته يمكن اختزاه في z=x+iy حيث i^2=-1 وعدرا ان على الاسلوب الفض
L essentiel c est de savoir passer d une expression litterale à une expression mathématique et l inverse
et puisque c est une artilce extraite de l encyclopedie Wikipédia c est normal d utiliser la vulgarisation scientifique pout que tous peut comrehendre et merci de votre comprehension
et voila un cours complet sur les complexes
http://pagesperso-orange.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT_fichiers/cplx03.pdf
!

_________________
pour toutes les questions ladministration du site est ouvert à tous
vous pouvez nous contactez par un message privé
tous ensemble pour un forum tres actif
Pour me contacter
Téléphone N° 0033613995386
Merci de nous signaler chauque lien qui ne mache pas
أعظم هندسة في علم البناء..بناء جسر من الأمل فوق نهر من اليأس
مع تحيات مصمم المنتديات mohamed
avatar
Mohamed
مدير موقع العلوم الرياضية
مدير موقع العلوم الرياضية

ذكر عدد الرسائل : 1266
العمر : 28
Localisation : Paris
Emploi : etudiant en Classes Preparatoires aux Grandes Ecoles PCSI Lycee technique Raspail Paris
Loisirs : Internet Programmation Electronique
تاريخ التسجيل : 04/04/2007

بطاقة الشخصية
ملاحظات:

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://sciencemaths.c.la

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: عدد عقدي/Nombre complexe

مُساهمة من طرف ilham في 2009-02-15, 11:22

d'abord bienenue yassine c'est ta première participation au forum mais elle est très choquante!!!

en tt cas mon but c'est de te donner une idée générale sur la leçon et si tu vx mieux t'approfondir tu n'as qu'à le demander car je suis au service de tt les membres ic
i

_________________
[b]bon courage les mathématiciens!!!!

ilham
نائب مشرف
نائب مشرف

انثى عدد الرسائل : 356
العمر : 27
Localisation : Agadir MOROCCO
Emploi : Terminale Sciences Maths
Loisirs : surfer sur le net
تاريخ التسجيل : 01/09/2007

بطاقة الشخصية
ملاحظات:

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.panet.co.il

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى